MIT創(chuàng)造萬能折紙算法：能生成任意3D結(jié)構(gòu)且折縫最少

南極熊2017年6月29日訊/被譽(yù)為“折紙?zhí)觳拧钡拿绹�麻省理工學(xué)院（MIT）教授Erik Demaine和他的同事近日又開發(fā)出了一種新的通用算法，能夠創(chuàng)造出任意造型的3D紙結(jié)構(gòu),，并且需要的折縫最少。更棒的是，此算法還可以應(yīng)用到其它材料（如PLA,、ABS和尼龍）片上，從而激發(fā)出3D打印甚至4D打印的更多潛能,。

“新算法可以生成更好,、更實(shí)用的折疊方法,。我們使用了一個(gè)數(shù)學(xué)屬性來很好地區(qū)分新算法和舊算法。前者能夠在折疊中保持原有紙張平面的邊界,，而我們把這個(gè)性質(zhì)叫做水密性”,， Demaine解釋說。

一個(gè)封閉的表面（比如球體）是沒有邊界的,，所以在折紙中我們?nèi)绻�要做出近似球體,，就得將兩條邊合在一起，形成折縫,。這樣得到的封閉表面不可能具有水密性,，因?yàn)橐欢ㄒ�有一條折縫，不過,，Demaine 表示,，“這條折縫在哪里，可以由用戶指定 ”,。

新算法第一步是將目標(biāo)多面體的各個(gè)面映射到紙張上,。雖然在折疊完成后，這幾個(gè)面會(huì)挨在一起,，但在平面紙張上,，它們的位置相離很遠(yuǎn)。Demiane 說：“把面之間多余的部分折起來,，讓幾個(gè)面接在一起,，就折成了多面體�,！�

但是,，將多余的部分折起來是個(gè)很復(fù)雜的過程，為了將多個(gè)面接在一起,，可能需要進(jìn)行上百次單獨(dú)的折疊,。解決這個(gè)問題涉及到很多不同的內(nèi)容，但不變的核心是,，算法生成的折法可以用沃羅諾伊圖（Voronoi diagram ）來解釋,。

沃羅諾伊圖是俄國數(shù)學(xué)家Georgy Fedoseevich Voronoi 建立的空間分割算法，靈感源于笛卡爾用凸域分割空間的思想,。我們可以想象,，有一片草原，有許多點(diǎn)同時(shí)起了火,，并且這些著火點(diǎn)以相同速度四向蔓延,，沃羅諾伊圖可以描述著火點(diǎn)的位置以及相鄰火源相遇的邊界。在 Demaine 的最新算法中,，沃羅諾伊圖的邊界就決定了在紙張上的折痕,。

此外,，這種新算法也可以生成任何3D結(jié)構(gòu)的平面圖。這些平面圖隨后可以被3D打印出來（使用的材料會(huì)比一般的打印更少）,，再通過折疊變得與原3D結(jié)構(gòu)一模一樣,。此外，如果調(diào)整材料的特性,，這種折疊還能自動(dòng)發(fā)生,，就如同4D打印一樣。

目前,，Demaine正計(jì)劃將這種算法整合到與之功能相似的軟件Origamizer中,。此軟件由東京大學(xué)圖形與計(jì)算機(jī)科學(xué)助理教授Tomohiru Tachi在2008年發(fā)布，能計(jì)算出一個(gè)3D結(jié)構(gòu)怎樣才能從2D平面折疊而成,，然后給出可實(shí)際操作的展開圖,。

延伸閱讀：《荷蘭科學(xué)家利用折紙?jiān)�理研發(fā)3D打印“智能”植入物的材料》

南極熊，3D打印專業(yè)媒體平臺(tái),。點(diǎn)擊進(jìn)入網(wǎng)址http://93item.com/

編譯自 3DPRINTING INDUSTRY & 搜狐