增材制造中的時空拓撲優(yōu)化

來源：增材之光

代爾夫特理工大學(xué)的研究人員不僅開發(fā)了一種優(yōu)化結(jié)構(gòu)及其制造順序的新方法,，而且主要作者還因其令人印象深刻的“空間”而獲得了國際結(jié)構(gòu)與多學(xué)科優(yōu)化協(xié)會（ISSMO）的ISSMO / Springer獎。增材制造的時間拓撲優(yōu)化：結(jié)構(gòu)布局和制造順序的并發(fā)優(yōu)化,，最近發(fā)表在《結(jié)構(gòu)和多學(xué)科優(yōu)化》雜志上,。

王為民博士的研究獲獎，他于2019年5月在北京舉行的第13屆世界結(jié)構(gòu)與多學(xué)科優(yōu)化大會（WCSMO）上做了演講,。他將在2021年WCSMO-14大會上正式獲得ISSMO / Springer獎,。機器人輔助增材制造工藝在這項新工作中起著重要作用，涉及兩個設(shè)計變量：定義布局的密度場和用于生成中間結(jié)構(gòu)的時間場,。需要優(yōu)化的結(jié)構(gòu)可能非常復(fù)雜,，需要“附加約束”才能進行制造和建造。但是,，這些限制實際上會危及結(jié)構(gòu),。

研究人員指出，在這些領(lǐng)域已經(jīng)取得了很大的進步,，但是直到現(xiàn)在,，還沒有同時進行優(yōu)化和結(jié)構(gòu)制造,。“所提出的方法與增材制造的最新進展形成了完美的匹配,，增材制造使柔性制造能夠超越連續(xù)的平面層,。”時空拓撲優(yōu)化包括對整體結(jié)構(gòu)的評估,，但包括過程的“不完整”部分以及中間階段,。

為了使用這種新系統(tǒng)，研究人員提出了用機器人技術(shù)建造橋梁的想法,。隨著“重型機器人”的發(fā)展,，它們不僅可以確保橋梁堅固，而且能夠在制造過程中承受機器人的重量,。

離散密度場（a）,，連續(xù)時間場（b）以及在T = 0.2（c）和T = 0.4（d）處產(chǎn)生的中間結(jié)構(gòu)的示意圖。為了便于說明,，在（c）和（d）中以灰色示出了整個結(jié)構(gòu),。設(shè)計域的外部輪廓由橙色虛線表示。

密度場（底部）,，時間場（頂部）以及用于指定中間結(jié)構(gòu)的相應(yīng)過濾和投影操作的圖示（右）

為了防止形成孤立的材料補丁,，研究人員集中于改進增量增材制造加工，在該過程中,，其中一層將要被沉積到下一層,。

研究人員解釋說：“在制造過程中，隔離的材料補丁可以與時間字段中的局部最小值相關(guān)聯(lián),；它所有相鄰的元素都具有較大的時間值,，因此將在以后制造�,！�

以不同的制造起點（藍色區(qū)域）生成的時間字段和結(jié)構(gòu),。從上到下：初始時間字段（由與起點對應(yīng)的距離字段構(gòu)成），優(yōu)化時間字段和優(yōu)化結(jié)構(gòu),。黑色曲線表示在不同制造階段制造的相鄰部件之間的邊界,。在該測試中，階段數(shù)為8,，不是設(shè)計變量,，而是規(guī)定的。因此,，確定Ti,，用于分割時間字段的值。右側(cè)的色條指示時間值,。（此色標在本文中也始終用于其他圖形）

平臺的自重會隨著其增長而對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響,，并且在增材制造過程中，諸如熱塑性聚氨酯之類的材料可能會產(chǎn)生很大的變形,。

由機器人平臺制造的橋梁,。在建橋梁應(yīng)在所有中間階段支撐可移動機器人平臺。圖片由MX3D提供（www.mx3d.com）

優(yōu)化中使用了四個不同的加權(quán)因子（αi= 0.001,、0.1,、0.4和0.6），研究人員指出：“隨著自重的增加,，溶液的特征在于附近的固體元素數(shù)量增加設(shè)計域被分為12個部分,，研究團隊需要找出每個子域的實體元素數(shù)量。

機器人應(yīng)該以連續(xù)的動作工作,，從左上角開始,，然后向右移動，將每個區(qū)域的物料放置在其范圍內(nèi),。如果過程順利進行,，則應(yīng)在每個區(qū)域中以相同的速度沉積相同數(shù)量的材料，并使用與時間有關(guān)的材料來施加與過程有關(guān)的負載,。

左：機器人打印機平臺在頂部（左）上沿結(jié)構(gòu)從左向右移動,。中：制造時間的上限和下限。右圖：優(yōu)化的時間字段,，并且優(yōu)化的密度字段帶有時間字段的顏色,。制造階段數(shù)為8，αi= 0.5,。最終結(jié)構(gòu)的合規(guī)性在底部列出

顯然,，這些例子絕不是關(guān)于配方潛力的窮舉。研究人員總結(jié)說：“一些關(guān)鍵參數(shù)的收斂性和影響力通過廣泛的參數(shù)研究得到了評估,�,！�

“擬議的配方為拓撲優(yōu)化和先進制造技術(shù)的集成開辟了新的方向。將此公式從2D擴展到3D很簡單,。在將來的工作中,，我們特別希望考慮高度依賴于制造順序的制造引起的失真�,！�

盡管這個新穎的概念極富創(chuàng)新性,，但當今的研究人員正在將機器人技術(shù)納入他們的大部分工作，從將制造提升到4D的新高度,，再到集成軟機械材料,，傳感器等。