3D打印【克萊因瓶】產(chǎn)品化了

克萊因瓶簡(jiǎn)介：

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，克萊因瓶（Klein bottle）是指一種無(wú)定向性的平面，比如2維平面，就沒(méi)有“內(nèi)部”和“外部”之分。克萊因瓶最初的概念提出是由德國(guó)數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的。在1882年，著名數(shù)學(xué)家菲立克斯·克萊因 (Felix Klein) 發(fā)現(xiàn)了后來(lái)以他的名字命名的著名“瓶子”。這是一個(gè)象球面那樣封閉的（也就是說(shuō)沒(méi)有邊）曲面，但是它卻只有一個(gè)面。克萊因瓶就象是一個(gè)瓶子。但是它沒(méi)有瓶底，它的瓶頸被拉長(zhǎng)，然后似乎是穿過(guò)了瓶壁，最后瓶頸和瓶底圈連在了一起。如果瓶頸不穿過(guò)瓶壁而從另一邊和瓶底圈相連的話，我們就會(huì)得到一個(gè)輪胎面(即環(huán)面)。

克萊因瓶制作：

事實(shí)上，德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因就曾提出了“不可能”設(shè)想，即拓?fù)鋵W(xué)的大怪物——克萊因瓶。這種瓶子根本沒(méi)有內(nèi)、外之之分，無(wú)論從什么地方穿透曲面，到達(dá)之處依然在瓶的外面，所以，它本質(zhì)上就是一個(gè)“有外無(wú)內(nèi)”的古怪東西。盡管現(xiàn)代玻璃工業(yè)已經(jīng)發(fā)展得非常先進(jìn)，但是，所謂的“克萊因瓶，卻始終是大數(shù)學(xué)家克萊因先生腦子里頭的“虛構(gòu)物”，根本制造不出來(lái)。許多國(guó)家的數(shù)學(xué)家老是想造它一個(gè)出來(lái)，作為獻(xiàn)給國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的禮物。然而，等等他們的是一個(gè)失敗接著一個(gè)失敗。也有人認(rèn)為，即使造不出玻璃制品，能造出一個(gè)紙模型也不錯(cuò)呀。如果真的解決了這個(gè)問(wèn)題，那可是個(gè)大收獲啊！但實(shí)際上，據(jù)說(shuō)克萊因瓶已經(jīng)被人制造出來(lái)了。在郭凱聲等編著的《數(shù)學(xué)游戲》（下）一書的“玻璃克萊因瓶”一文中有清楚的介紹。茲引錄部分如下：Alan Bennett是英國(guó)貝德福德的一位玻璃吹制工。幾年前，他開始對(duì)拓?fù)鋵W(xué)中出現(xiàn)的各種神秘的形狀――墨比烏斯帶、克萊因瓶等等――發(fā)生興趣，并遇到了一個(gè)新奇的難題，數(shù)學(xué)家本會(huì)通過(guò)計(jì)算來(lái)嘗試解決這個(gè)難題，而Bennett則用玻璃解決了它。他做出的一系列引人注目的物品很快就將成為倫敦科學(xué)博物館中的一項(xiàng)永久性陳列品。

我們的克萊因瓶：

目前無(wú)論在市場(chǎng)上還是實(shí)驗(yàn)室里看到的克萊因瓶都是玻璃制品的，傳統(tǒng)工藝塑料制品的難覓蹤跡，隨著工藝和加工技術(shù)的進(jìn)步，也正是近幾年3D打印技術(shù)的發(fā)展，給克萊因瓶的制作帶來(lái)了福音。3D打印技術(shù)以其獨(dú)特的生產(chǎn)方式，解決了一個(gè)又一個(gè)的傳統(tǒng)工藝不可能的模型的制作，對(duì)于3D打印，像克萊因瓶這樣的模型，簡(jiǎn)直就是小兒科。2013年是國(guó)內(nèi)桌面3D打印技術(shù)最火熱的一年，但是經(jīng)過(guò)一定的嘗試后，好多人對(duì)3D打印技術(shù)還是心存嘆息，因?yàn)樗谱鞒鰜?lái)的東西還只能當(dāng)做“樣品”。其實(shí)這只是一個(gè)新興行業(yè)起步的必經(jīng)階段。如果說(shuō)2013年是3D打印機(jī)的流行年，那么2014年將是3D打印制成品的流行年。

本店鋪經(jīng)過(guò)近一年的3D打印行業(yè)的運(yùn)營(yíng)，已經(jīng)積累了足夠的3D打印經(jīng)驗(yàn)和實(shí)力，在這新的一年里，本店鋪將致力于3D打印制成品的制作和銷售。新年伊始，首推之作就是克萊因瓶3D打印版本，此克萊因瓶是經(jīng)過(guò)改造的克萊因瓶模型，為了讓不透明的材料看到里面的效果，而設(shè)計(jì)成了鏤空的表面，克萊因瓶的顏色也有多重，各種基本色均有。本店鋪也基于自主材料的生產(chǎn)優(yōu)勢(shì)，此克萊因瓶的售價(jià)很低，比自己去3D打印店鋪打印的價(jià)格低好幾倍，非常適合學(xué)生和年輕人士購(gòu)買。

我們的克萊因瓶實(shí)物照片：