【技術(shù)干貨】算法改進(jìn)助力3D打印技術(shù)發(fā)展

3D打印的質(zhì)量和速度，其實(shí)除了機(jī)器和材料本身有關(guān),，和算法也非常相關(guān),。下文是南極熊3D打印網(wǎng)友“阿旺”，向南極熊的投稿,。


近日,，密歇根大學(xué)的Chinedum E. Okwudire教授在控制理論領(lǐng)域的老牌雜志《Mechatronics》發(fā)表了一篇名為《Alimited-preview filtered B-spline approach to tracking control – Withapplication to vibration-induced error compensation of a 3D printer》的論文。在這篇文章中Chinedum E. Okwudire教授利用控制算法的研究成果局域FBS算法減少了震動(dòng)或跳步對(duì)打印質(zhì)量的影響,，使普通3D打印機(jī)的打印質(zhì)量大大得到改善,。

3D打印機(jī)在打印過(guò)程中，G代碼中包含了打印頭的預(yù)期的運(yùn)動(dòng)軌跡,，從而控制步進(jìn)電機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng),。在實(shí)際過(guò)程中，3D打印機(jī)往往難以避免震動(dòng)和位移,。在高速打印的過(guò)程, 如果機(jī)身較輕, 打印頭會(huì)帶動(dòng)機(jī)身震動(dòng), 由此會(huì)產(chǎn)生誤差, 如果誤差過(guò)大, 會(huì)非常影響打印質(zhì)量,，而為了避免這種震動(dòng)帶來(lái)的誤差，現(xiàn)有的常用手段是增加打印機(jī)的重量,。

如何把控制理論應(yīng)用到3D打印中呢,？最直接的思路是給打印機(jī)中加入前反饋控制模塊，能實(shí)時(shí)修正打印機(jī)軌跡與預(yù)期軌跡之間的誤差,，從而提高打印質(zhì)量,。但反饋控制傳感器成本較高，往往不符合低成本的要求,。

因此在3D打印機(jī)中,，前饋是唯一的控制手段。理論上前饋控制可以使用給定系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)及其輸入以預(yù)定義的方式影響系統(tǒng)的輸出,，全局FBS補(bǔ)償算法可以實(shí)現(xiàn)這一功能,。

全局FBS補(bǔ)償算法原理

xd為希望輸出的路徑, 通過(guò)公式計(jì)算得出P值, P值為控制點(diǎn)數(shù)據(jù), 再經(jīng)過(guò)計(jì)算得到u, 即輸入控制值. 通過(guò)H, 即輸出程序, 得到實(shí)際輸出路徑x. 再通過(guò)對(duì)應(yīng)公式得出  , 后該值用于下一時(shí)間點(diǎn)計(jì)算。

但由于3D打印機(jī)的軌跡是十分長(zhǎng)的,，每次進(jìn)行計(jì)算時(shí), 全局FBS算法需要對(duì)所有時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算且修正, 雖然精度很高, 但是當(dāng)時(shí)間積累到一定時(shí)候, 不僅對(duì)計(jì)算能力提出了挑戰(zhàn),，而且效率很低, 因此Chinedum E. Okwudire提出了限制型FBS算法.與全局FBS補(bǔ)償算法相比，限制性FBS算法或者叫局域FBS補(bǔ)償算法不需要對(duì)所有時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,，只需要修正局域部分即可,，大大縮短了補(bǔ)償算法的工作量。

全局FBS與局域FBS誤差對(duì)比

算法時(shí)長(zhǎng)對(duì)比

可見(jiàn), 雖然全局算法的精度更高, 但是效率較低. 相比較下, 限制型FBS算法更具實(shí)用性,。

由這張圖可以看到,，圖a表示期望中打印頭的運(yùn)動(dòng)軌跡,，圖b中藍(lán)色表示實(shí)際打印頭的運(yùn)動(dòng)軌跡,，紅色表示經(jīng)過(guò)局域FBS補(bǔ)償算法后打印頭的運(yùn)動(dòng)軌跡,，可以發(fā)現(xiàn)局域FBS補(bǔ)償算法能夠有效的減小運(yùn)動(dòng)軌跡誤差。

打印過(guò)程中由于震動(dòng)跳步可能會(huì)引起打印件表面產(chǎn)生波紋,，而局域FBS補(bǔ)償算法可以很好的消除這種波紋,，在不影響打印效率的同時(shí)，使打印效果得到很大提高,。

有關(guān)局域FBS補(bǔ)償算法的更多細(xì)節(jié),，請(qǐng)查看論文http://www.sciencedirect.com/sci ... S0957415817301277#!，或者向南極熊索要,。

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后反饋的主要缺點(diǎn)是需要等誤差增長(zhǎng)再進(jìn)行修正
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但是那樣用在3d打印中第一成本高,，需要傳感器多,，其次等誤差增大后后果再修正就失去意義了