35克的“體重”支撐7693N的承載力,，面向3D打印的正向設(shè)計(jì)案例

作者：任志勇
來源：安世亞太

增材制造可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)工藝手段無法制造的設(shè)計(jì),，比如復(fù)雜輕量化結(jié)構(gòu),、點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),、多零件融合結(jié)構(gòu)一體化制造等,。增材制造不僅是工藝的革命，它還帶來了設(shè)計(jì)的革命,，帶來了全新的設(shè)計(jì)可行性,，使得改變設(shè)計(jì)理念成為必然。安世中德提出的面向增材制造的正向設(shè)計(jì)理念和解決方案,，所分享的案例的整個(gè)設(shè)計(jì)流程涵蓋拓?fù)鋬?yōu)化,、后拓?fù)渲貥?gòu)與詳細(xì)設(shè)計(jì)以及設(shè)計(jì)驗(yàn)證等增材設(shè)計(jì)的所有主要部分。   

本文將安世中德提出的面向增材制造的先進(jìn)設(shè)計(jì)理念和解決方案應(yīng)用到某結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,，通過拓?fù)鋬?yōu)化概念設(shè)計(jì),、后拓?fù)淠Ｐ椭貥?gòu)、根據(jù)仿真結(jié)果對模型進(jìn)行調(diào)整的詳細(xì)設(shè)計(jì),，最終設(shè)計(jì)的仿真驗(yàn)證以及物理樣機(jī)的打印與測試這一套完整流程,，完成了具有較高極限承載力的最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。值得一提的是,，通過仿真驗(yàn)證獲得的極限承載力與實(shí)測的極限承載力的誤差只有2.5%,。

面向增材制造的正向設(shè)計(jì)
基于增材思維的設(shè)計(jì)是一場設(shè)計(jì)的革命，它完全打開了設(shè)計(jì)枷鎖,，進(jìn)行面向增材制造,、由產(chǎn)品性能驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)。在該設(shè)計(jì)流程中,，正向設(shè)計(jì)是核心思想,，仿真優(yōu)化是核心技術(shù)，其基本流程為：

本文將上述面向增材制造的先進(jìn)設(shè)計(jì)流程具體應(yīng)用到某結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題描述
自然界的螞蟻是舉世公認(rèn)的“大力士”,，它能舉起300倍于自己的物體。而3D打印與正向設(shè)計(jì)的結(jié)合,，正在釋放出“小重量,，大力氣”的產(chǎn)品創(chuàng)新空間。

本文聚焦于擴(kuò)散連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)：集中載荷作用在結(jié)構(gòu)中心,，并通過擴(kuò)散連接結(jié)構(gòu)傳遞到主結(jié)構(gòu)完成集中載荷的擴(kuò)散,。通過優(yōu)化擴(kuò)散連接結(jié)構(gòu)，可以更高效的將集中載荷擴(kuò)散到主結(jié)構(gòu),。其優(yōu)化目標(biāo)是結(jié)構(gòu)承受的集中力載荷最大,；其結(jié)構(gòu)約束為材料用量不超過30ml；其打印材料為光敏樹脂,，其部分物理,、力學(xué)及工藝特性如表1所示,。

表1. 光敏樹脂的部分物理,、力學(xué)及工藝特性

初始結(jié)構(gòu)模型及相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示,。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在此初始模型上進(jìn)行。

圖1. 初始結(jié)構(gòu)示意圖

連接結(jié)構(gòu)的上方φ10通孔處為受力點(diǎn),，施加向下的集中載荷,，下方均布的8個(gè)φ6.2通孔處為螺栓固定區(qū)域。加載試驗(yàn)描述如下：試件通過螺栓固定在下方工裝上,，上方通過接頭緩慢向下移動(dòng),，施加載荷，直到結(jié)構(gòu)破壞,，加載工裝示意圖如圖2所示,。

圖2. 加載工裝示意圖

基于產(chǎn)品性能要求定義設(shè)計(jì)空間、設(shè)計(jì)條件和設(shè)計(jì)目標(biāo)
基于產(chǎn)品性能要求定義設(shè)計(jì)空間,、設(shè)計(jì)條件和設(shè)計(jì)目標(biāo)如下：

設(shè)計(jì)空間,，即設(shè)計(jì)區(qū)域約束如下（見圖1）：
灰色區(qū)域?yàn)槌跏冀Y(jié)構(gòu)（參考結(jié)構(gòu)）
黃色區(qū)域?yàn)椴豢稍O(shè)計(jì)區(qū)域
載荷的初始加載高度為70mm（不可更改）
螺栓墊片的固緊高度為8mm（不可更改）
工裝有8個(gè)連接點(diǎn)，不必全部連接,，可使用其中部分連接點(diǎn)用螺栓固定
結(jié)構(gòu)不能含有封閉空腔
設(shè)計(jì)目標(biāo)：結(jié)構(gòu)承受的集中力載荷最大
設(shè)計(jì)條件：材料用量不高于30ml（體積）

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置及結(jié)果– 概念設(shè)計(jì)
首先對初始結(jié)構(gòu)按上述要求進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,。拓?fù)鋬?yōu)化基于已知的設(shè)計(jì)空間、工況條件以及設(shè)計(jì)約束,，并考慮工藝約束,，通過計(jì)算材料內(nèi)最佳的傳力路徑，通過優(yōu)化單元密度確定可以挖除的材料,。拓?fù)鋬?yōu)化革新了傳統(tǒng)的功能驅(qū)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模式,，實(shí)現(xiàn)了性能驅(qū)動(dòng)的生成式設(shè)計(jì)，成為真正的正向設(shè)計(jì)模式,。

針對本次結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),，拓?fù)鋬?yōu)化的實(shí)現(xiàn)手段是：

（1）在SpaceClaim里對初始模型進(jìn)行處理，將初始模型分為8個(gè)區(qū)域,，如圖3所示,；

圖3. 拓?fù)鋬?yōu)化初始結(jié)構(gòu)

（2）在ANSYS Workbench里創(chuàng)建拓?fù)鋬?yōu)化流程，即Static Structural + Topology Optimization,，如圖4所示,。

圖4. 拓?fù)鋬?yōu)化流程

（3）在Static Structural里對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析設(shè)置：在初始結(jié)構(gòu)頂部施加遠(yuǎn)程力，模擬集中力載荷,；在初始結(jié)構(gòu)的底部8個(gè)區(qū)域建立無摩擦支撐,，在螺栓位置的上表面施加固定約束，如圖5所示,。其計(jì)算結(jié)果如圖6所示,，此結(jié)果為拓?fù)鋬?yōu)化的基準(zhǔn)結(jié)果。

圖5. 初始結(jié)構(gòu)靜力分析

圖6. 初始結(jié)構(gòu)靜力分析基準(zhǔn)結(jié)果

（4）在完成初始結(jié)果的基準(zhǔn)計(jì)算后,，在TopologyOptimization里進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置：設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域如圖7所示,。優(yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)柔度最小,，對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的剛度最大；體積約束為不大于初始結(jié)構(gòu)的10%,，對應(yīng)于不高于30ml的要求,；工藝約束為循環(huán)對稱。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置如圖8所示,。

圖7. 拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域設(shè)置

圖8. 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置

在完成上述設(shè)置后,，對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。ANSYS在第31次迭代后給出了拓?fù)鋬?yōu)化的最后結(jié)果,，如圖9所示,。

圖9. 拓?fù)鋬?yōu)化最后結(jié)果

后拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)–詳細(xì)設(shè)計(jì)

拓?fù)鋬?yōu)化僅僅給出材料分布的概念設(shè)計(jì)，在拓?fù)鋬?yōu)化概念設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上,，應(yīng)用專業(yè)的后拓?fù)淠Ｐ吞幚砑夹g(shù)進(jìn)行后拓?fù)淠Ｐ吞幚�,，在最大限度保留拓�(fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上形成符合力學(xué)要求、美學(xué)要求以及裝配要求的最終設(shè)計(jì)模型,。上面拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的重構(gòu)模型如圖10所示,。

圖10. 拓?fù)鋬?yōu)化最后結(jié)果重構(gòu)

接下來需要對重構(gòu)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果對模型進(jìn)行調(diào)整,，以獲得最佳的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),。具體過程是：針對上一個(gè)構(gòu)型的仿真結(jié)果，對上一個(gè)構(gòu)型進(jìn)行調(diào)整,，形成下一個(gè)構(gòu)型,，然后再對這個(gè)構(gòu)型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整,。這個(gè)過程需要若干次的迭代,，特別是涉及極限承載力計(jì)算等非線性計(jì)算時(shí)，耗費(fèi)的時(shí)間會(huì)更長,。

下面對重構(gòu)模型進(jìn)行極限承載力計(jì)算,，用于計(jì)算極限承載力的光敏樹脂的多線性運(yùn)動(dòng)硬化塑性參數(shù)如圖11所示。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間,，我們采用1/4模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限承載力的計(jì)算,。計(jì)算模型與極限承載力結(jié)果如圖12、13所示,。從仿真結(jié)果可以得到重構(gòu)模型的極限承載力為1241.5*4 = 4966N,，最大von Mises應(yīng)力 = 49.5MPa。

圖11.打印所用光敏樹脂的多線性運(yùn)動(dòng)硬化塑性

圖12.重構(gòu)模型極限承載力計(jì)算模型及設(shè)置

圖13.打印所用光敏樹脂的多線性運(yùn)動(dòng)硬化塑性

根據(jù)每次的極限承載力結(jié)果,，對上一個(gè)構(gòu)型進(jìn)行調(diào)整,，直到在滿足體積不大于30ml的條件下，結(jié)構(gòu)的極限承載力最大，此結(jié)構(gòu)即為最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),，如圖14所示,。

圖14.詳細(xì)設(shè)計(jì)迭代過程

優(yōu)化設(shè)計(jì)驗(yàn)證
獲得最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，需要對最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,，來進(jìn)一步定量確定其各項(xiàng)性能指標(biāo),。由于在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段,，通過參考仿真結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,，事實(shí)上通過迭代已經(jīng)獲得了最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的仿真驗(yàn)證，下面僅給出最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果,。依然采用1/4模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,，其模型與設(shè)置如圖15所示，其結(jié)果如圖16所示,。從圖16可以獲得,，最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最大von Mises應(yīng)力為49.5MPa，其極限承載力為1923.3*4 = 7693N,。與初始結(jié)構(gòu)的極限承載力（4966N）相比,，極限承載力提高了55%。此最佳結(jié)構(gòu)的體積為29.93ml,，滿足約束要求,。

圖15.詳細(xì)設(shè)計(jì)迭代過程

圖16.詳細(xì)設(shè)計(jì)迭代過程

物理樣機(jī)制造與測試
最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在完成打印后進(jìn)行了實(shí)測，其實(shí)測的極限承載力為7509N,，與仿真獲得的極限承載力（7693N）的誤差僅為2.5%,。仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果如此接近，一是說明仿真獲得的極限承載力計(jì)算的精確,，二是說明根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)是精確可靠的,。

—作者—
任志勇
加拿大Université de Sherbrooke機(jī)械工程博士，CAE領(lǐng)域10余年研究與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn),。專長于應(yīng)力分析,、復(fù)合材料力學(xué)分析、有限元分析,、結(jié)構(gòu)優(yōu)化�,，F(xiàn)為安世中德咨詢有限公司咨詢專家，專業(yè)從事基于有限元技術(shù)的工程仿真咨詢,、增材制造先進(jìn)設(shè)計(jì)服務(wù),。