35克的“體重”支撐7693N的承載力,，面向3D打印的正向設(shè)計案例

作者：任志勇
來源：安世亞太

增材制造可以實現(xiàn)傳統(tǒng)工藝手段無法制造的設(shè)計,，比如復(fù)雜輕量化結(jié)構(gòu)、點陣結(jié)構(gòu),、多零件融合結(jié)構(gòu)一體化制造等,。增材制造不僅是工藝的革命，它還帶來了設(shè)計的革命,，帶來了全新的設(shè)計可行性,，使得改變設(shè)計理念成為必然。安世中德提出的面向增材制造的正向設(shè)計理念和解決方案,，所分享的案例的整個設(shè)計流程涵蓋拓撲優(yōu)化,、后拓撲重構(gòu)與詳細設(shè)計以及設(shè)計驗證等增材設(shè)計的所有主要部分。   

本文將安世中德提出的面向增材制造的先進設(shè)計理念和解決方案應(yīng)用到某結(jié)構(gòu)設(shè)計中,，通過拓撲優(yōu)化概念設(shè)計,、后拓撲模型重構(gòu)、根據(jù)仿真結(jié)果對模型進行調(diào)整的詳細設(shè)計,，最終設(shè)計的仿真驗證以及物理樣機的打印與測試這一套完整流程,，完成了具有較高極限承載力的最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計。值得一提的是,，通過仿真驗證獲得的極限承載力與實測的極限承載力的誤差只有2.5%,。

面向增材制造的正向設(shè)計
基于增材思維的設(shè)計是一場設(shè)計的革命，它完全打開了設(shè)計枷鎖,，進行面向增材制造,、由產(chǎn)品性能驅(qū)動的設(shè)計,。在該設(shè)計流程中，正向設(shè)計是核心思想,，仿真優(yōu)化是核心技術(shù),，其基本流程為：

本文將上述面向增材制造的先進設(shè)計流程具體應(yīng)用到某結(jié)構(gòu)設(shè)計中。

結(jié)構(gòu)設(shè)計問題描述
自然界的螞蟻是舉世公認的“大力士”,，它能舉起300倍于自己的物體,。而3D打印與正向設(shè)計的結(jié)合，正在釋放出“小重量,，大力氣”的產(chǎn)品創(chuàng)新空間,。

本文聚焦于擴散連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計：集中載荷作用在結(jié)構(gòu)中心，并通過擴散連接結(jié)構(gòu)傳遞到主結(jié)構(gòu)完成集中載荷的擴散,。通過優(yōu)化擴散連接結(jié)構(gòu),，可以更高效的將集中載荷擴散到主結(jié)構(gòu)。其優(yōu)化目標(biāo)是結(jié)構(gòu)承受的集中力載荷最大,；其結(jié)構(gòu)約束為材料用量不超過30ml,；其打印材料為光敏樹脂，其部分物理,、力學(xué)及工藝特性如表1所示,。

表1. 光敏樹脂的部分物理、力學(xué)及工藝特性

初始結(jié)構(gòu)模型及相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示,。結(jié)構(gòu)設(shè)計在此初始模型上進行,。

圖1. 初始結(jié)構(gòu)示意圖

連接結(jié)構(gòu)的上方φ10通孔處為受力點，施加向下的集中載荷,，下方均布的8個φ6.2通孔處為螺栓固定區(qū)域,。加載試驗描述如下：試件通過螺栓固定在下方工裝上，上方通過接頭緩慢向下移動,，施加載荷,，直到結(jié)構(gòu)破壞，加載工裝示意圖如圖2所示,。

圖2. 加載工裝示意圖

基于產(chǎn)品性能要求定義設(shè)計空間,、設(shè)計條件和設(shè)計目標(biāo)
基于產(chǎn)品性能要求定義設(shè)計空間、設(shè)計條件和設(shè)計目標(biāo)如下：

設(shè)計空間,，即設(shè)計區(qū)域約束如下（見圖1）：
灰色區(qū)域為初始結(jié)構(gòu)（參考結(jié)構(gòu)）
黃色區(qū)域為不可設(shè)計區(qū)域
載荷的初始加載高度為70mm（不可更改）
螺栓墊片的固緊高度為8mm（不可更改）
工裝有8個連接點,，不必全部連接，可使用其中部分連接點用螺栓固定
結(jié)構(gòu)不能含有封閉空腔
設(shè)計目標(biāo)：結(jié)構(gòu)承受的集中力載荷最大
設(shè)計條件：材料用量不高于30ml（體積）

拓撲優(yōu)化設(shè)置及結(jié)果– 概念設(shè)計
首先對初始結(jié)構(gòu)按上述要求進行拓撲優(yōu)化,。拓撲優(yōu)化基于已知的設(shè)計空間,、工況條件以及設(shè)計約束，并考慮工藝約束，通過計算材料內(nèi)最佳的傳力路徑,，通過優(yōu)化單元密度確定可以挖除的材料,。拓撲優(yōu)化革新了傳統(tǒng)的功能驅(qū)動的經(jīng)驗設(shè)計模式，實現(xiàn)了性能驅(qū)動的生成式設(shè)計,，成為真正的正向設(shè)計模式,。

針對本次結(jié)構(gòu)設(shè)計，拓撲優(yōu)化的實現(xiàn)手段是：

（1）在SpaceClaim里對初始模型進行處理,，將初始模型分為8個區(qū)域，如圖3所示,；

圖3. 拓撲優(yōu)化初始結(jié)構(gòu)

（2）在ANSYS Workbench里創(chuàng)建拓撲優(yōu)化流程,，即Static Structural + Topology Optimization，如圖4所示,。

圖4. 拓撲優(yōu)化流程

（3）在Static Structural里對初始結(jié)構(gòu)進行靜力分析設(shè)置：在初始結(jié)構(gòu)頂部施加遠程力,，模擬集中力載荷；在初始結(jié)構(gòu)的底部8個區(qū)域建立無摩擦支撐,，在螺栓位置的上表面施加固定約束,，如圖5所示。其計算結(jié)果如圖6所示,，此結(jié)果為拓撲優(yōu)化的基準(zhǔn)結(jié)果,。

圖5. 初始結(jié)構(gòu)靜力分析

圖6. 初始結(jié)構(gòu)靜力分析基準(zhǔn)結(jié)果

（4）在完成初始結(jié)果的基準(zhǔn)計算后，在TopologyOptimization里進行拓撲優(yōu)化設(shè)置：設(shè)計區(qū)域和非設(shè)計區(qū)域如圖7所示,。優(yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)柔度最小,，對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的剛度最大；體積約束為不大于初始結(jié)構(gòu)的10%,，對應(yīng)于不高于30ml的要求,；工藝約束為循環(huán)對稱。拓撲優(yōu)化設(shè)置如圖8所示,。

圖7. 拓撲優(yōu)化的設(shè)計區(qū)域和非設(shè)計區(qū)域設(shè)置

圖8. 拓撲優(yōu)化設(shè)置

在完成上述設(shè)置后,，對初始結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化。ANSYS在第31次迭代后給出了拓撲優(yōu)化的最后結(jié)果,，如圖9所示,。

圖9. 拓撲優(yōu)化最后結(jié)果

后拓撲優(yōu)化設(shè)計–詳細設(shè)計

拓撲優(yōu)化僅僅給出材料分布的概念設(shè)計，在拓撲優(yōu)化概念設(shè)計模型的基礎(chǔ)上,，應(yīng)用專業(yè)的后拓撲模型處理技術(shù)進行后拓撲模型處理,，在最大限度保留拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上形成符合力學(xué)要求、美學(xué)要求以及裝配要求的最終設(shè)計模型,。上面拓撲優(yōu)化結(jié)果的重構(gòu)模型如圖10所示,。

圖10. 拓撲優(yōu)化最后結(jié)果重構(gòu)

接下來需要對重構(gòu)模型進行仿真驗證，并根據(jù)驗證結(jié)果對模型進行調(diào)整,，以獲得最佳的結(jié)構(gòu)設(shè)計,。具體過程是：針對上一個構(gòu)型的仿真結(jié)果,，對上一個構(gòu)型進行調(diào)整，形成下一個構(gòu)型,，然后再對這個構(gòu)型進行仿真驗證,，然后再進行結(jié)構(gòu)調(diào)整。這個過程需要若干次的迭代,，特別是涉及極限承載力計算等非線性計算時,，耗費的時間會更長。

下面對重構(gòu)模型進行極限承載力計算,，用于計算極限承載力的光敏樹脂的多線性運動硬化塑性參數(shù)如圖11所示,。為節(jié)省計算時間，我們采用1/4模型進行結(jié)構(gòu)極限承載力的計算,。計算模型與極限承載力結(jié)果如圖12,、13所示。從仿真結(jié)果可以得到重構(gòu)模型的極限承載力為1241.5*4 = 4966N,，最大von Mises應(yīng)力 = 49.5MPa,。

圖11.打印所用光敏樹脂的多線性運動硬化塑性

圖12.重構(gòu)模型極限承載力計算模型及設(shè)置

圖13.打印所用光敏樹脂的多線性運動硬化塑性

根據(jù)每次的極限承載力結(jié)果，對上一個構(gòu)型進行調(diào)整,，直到在滿足體積不大于30ml的條件下,，結(jié)構(gòu)的極限承載力最大，此結(jié)構(gòu)即為最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計,，如圖14所示,。

圖14.詳細設(shè)計迭代過程

優(yōu)化設(shè)計驗證
獲得最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計后，需要對最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計進行仿真驗證,，來進一步定量確定其各項性能指標(biāo),。由于在詳細設(shè)計階段，通過參考仿真結(jié)果對結(jié)構(gòu)進行調(diào)整,，事實上通過迭代已經(jīng)獲得了最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計的仿真驗證,，下面僅給出最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計的仿真結(jié)果。依然采用1/4模型進行仿真驗證,，其模型與設(shè)置如圖15所示,，其結(jié)果如圖16所示。從圖16可以獲得,，最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計的最大von Mises應(yīng)力為49.5MPa,，其極限承載力為1923.3*4 = 7693N。與初始結(jié)構(gòu)的極限承載力（4966N）相比,，極限承載力提高了55%,。此最佳結(jié)構(gòu)的體積為29.93ml，滿足約束要求。

圖15.詳細設(shè)計迭代過程

圖16.詳細設(shè)計迭代過程

物理樣機制造與測試
最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計在完成打印后進行了實測,，其實測的極限承載力為7509N,，與仿真獲得的極限承載力（7693N）的誤差僅為2.5%。仿真結(jié)果與實測結(jié)果如此接近,，一是說明仿真獲得的極限承載力計算的精確,，二是說明根據(jù)仿真結(jié)果進行詳細設(shè)計是精確可靠的。

—作者—
任志勇
加拿大Université de Sherbrooke機械工程博士,，CAE領(lǐng)域10余年研究與應(yīng)用經(jīng)驗,。專長于應(yīng)力分析、復(fù)合材料力學(xué)分析,、有限元分析,、結(jié)構(gòu)優(yōu)化。現(xiàn)為安世中德咨詢有限公司咨詢專家,，專業(yè)從事基于有限元技術(shù)的工程仿真咨詢、增材制造先進設(shè)計服務(wù),。