流變損傷模型預(yù)測3D打印混凝土可建造性

來源： 隨機(jī)損傷力學(xué)理論與應(yīng)用

響應(yīng)建筑工業(yè)化、智能化和綠色建筑的發(fā)展理念,，3D打印混凝土技術(shù)開始成為世界各地迅速上升的研究熱點(diǎn)，逐漸引起了工程界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注,。3D打印混凝土是一種基于擠壓成型的增材制造技術(shù),，將滿足打印要求的膠凝材料從噴嘴中擠出，層與層相互堆疊,，逐層形成建筑實(shí)體,。整個(gè)過程不依賴模板,，也無需振搗。與傳統(tǒng)混凝土施工工藝相比,，3D打印混凝土具有施工速度快,、施工成本低、施工過程環(huán)保等優(yōu)點(diǎn),。通過與CAD結(jié)合,，可以打印出幾何形狀復(fù)雜的工程構(gòu)件。

由于打印過程中不設(shè)模板,，新鮮混凝土從噴嘴擠出后,，在自重以及上部打印層的重力作用下，需要依靠自身承載力來保持穩(wěn)定狀態(tài),，又稱為打印混凝土的可建造性能,。建造性能的優(yōu)劣不僅會(huì)影響打印精度，而且可能導(dǎo)致打印失效,。相關(guān)研究表明：彈性屈曲和坍塌破壞是兩類主要的由建造性能不足引起的破壞模式,。由此可見，建造性能是3D 打印混凝土試件工作性能中的關(guān)鍵指標(biāo),，也是混凝土3D打印設(shè)計(jì)過程中的重要考量因素。以往研究中大多從混凝土組成,、打印工藝等方面,，利用試驗(yàn)手段分析混凝土的建造性能，對(duì)于打印行為內(nèi)蘊(yùn)的物理力學(xué)規(guī)律卻鮮少涉及,。事實(shí)上,，研究混凝土的打印力學(xué)規(guī)律可以從另一研究視角認(rèn)識(shí)打印過程，抓住打印行為的重要特征,�,；�于這一背景，本文從打印過程中的力學(xué)行為分析入手,，發(fā)展了一類3D打印混凝土的流變損傷模型,，合理反映了混凝土在打印過程中的主要力學(xué)特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)打印混凝土試件可建造性能的有效預(yù)測,。

研究創(chuàng)新點(diǎn)
本研究主要包含以下兩方面的創(chuàng)新：其一,，建立了3D打印混凝土的流變損傷模型，合理表征了打印混凝土在超早齡期階段的損傷發(fā)展,、瞬時(shí)塑性變形,、徐變延遲效應(yīng)和材料性質(zhì)的時(shí)變特征；其二,，結(jié)合流變損傷模型與相應(yīng)的顯式求解算法,，搭建了3D混凝土打印行為的有限元分析平臺(tái),，實(shí)現(xiàn)了對(duì)3D打印過程的精細(xì)化模擬和合理預(yù)測。

流變損傷模型思想
基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)框架,，3D打印混凝土本構(gòu)關(guān)系可表示為如下形式：

其中,，損傷內(nèi)變量和塑性應(yīng)變量分別代表混凝土在打印過程中的非線性發(fā)展和瞬時(shí)不可恢復(fù)變形，這兩類內(nèi)變量的演化可以直接利用筆者所在課題組發(fā)展的雙標(biāo)量彈塑性損傷理論進(jìn)行描述,；徐變應(yīng)變量則可借助經(jīng)典Burgers模型進(jìn)行描述,。

3D混凝土模型區(qū)別于普通混凝土最顯著的特征是打印材料的流變特征�,；炷�土在打印過程中經(jīng)歷了從流體狀態(tài)向固體狀態(tài)的轉(zhuǎn)變,，力學(xué)性質(zhì)會(huì)隨著打印時(shí)間不斷增強(qiáng)，具有典型的流變特征,。相關(guān)研究表明,，在沉積以后，混凝土內(nèi)部的水泥顆粒會(huì)發(fā)生絮凝現(xiàn)象,，水泥顆粒之間的虛擬接觸點(diǎn)上會(huì)形成CSH橋聯(lián)作用,。絮凝過程與CSH成核現(xiàn)象均會(huì)引起材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)化程度提高（圖1）。這種材料的結(jié)構(gòu)化行為（也稱為觸變行為）可通過施加強(qiáng)剪力作用或者重新攪拌進(jìn)行消除,，是一種可恢復(fù)變形,。此外，混凝土內(nèi)部未水化水泥顆粒會(huì)逐漸與水發(fā)生水化反應(yīng),，生成固態(tài)水化產(chǎn)物,，引起齡期效應(yīng)。一般來說,，在打印混凝土的超早齡期階段,，絮凝效應(yīng)和成核現(xiàn)象會(huì)起主導(dǎo)作用, 水化反應(yīng)的影響相對(duì)較小。

圖1 打印混凝土的流變特性（Roussel 2018）

為了考慮上述流變特征,，文中提出如下的觸變模型,，以反映3D混凝土打印過程中力學(xué)性質(zhì)的時(shí)變效應(yīng)。將材料參數(shù)的演化方程定義為結(jié)構(gòu)化參數(shù)Astr的函數(shù),，并引入Arrhenius定律刻畫溫度對(duì)打印混凝土觸變行為的影響,。

結(jié)構(gòu)化參數(shù)刻畫了由于絮凝效應(yīng)和成核現(xiàn)象引起的材料內(nèi)部的結(jié)構(gòu)化程度，其演化方程滿足

該方程中的前兩項(xiàng)主要反映了水泥顆粒的絮凝現(xiàn)象與成核作用對(duì)材料性質(zhì)的影響,，最后一項(xiàng)則描述了膠體內(nèi)部可能的反絮凝/分散效應(yīng),。

數(shù)值實(shí)現(xiàn)
考慮到打印混凝土的結(jié)構(gòu)化程度會(huì)影響其力學(xué)性質(zhì)，而力學(xué)狀態(tài)卻不會(huì)對(duì)觸變過程產(chǎn)生直接的影響,，前述流變損傷模型的數(shù)值求解過程可進(jìn)一步分解為流變過程求解和彈塑性徐變行為求解兩個(gè)串行子步驟,。具體計(jì)算流程如圖2所示，首先利用差分類方法求解觸變過程，確定當(dāng)前打印時(shí)間的力學(xué)參數(shù),，然后借鑒算子分離方法的思想,，對(duì)彈塑性徐變行為進(jìn)行求解。

圖2 流變損傷模型的數(shù)值求解流程圖

典型數(shù)值算例
利用流變損傷模型描述打印混凝土的時(shí)變行為,，借助有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值建模和計(jì)算分析,，可實(shí)現(xiàn)對(duì)3D混凝土打印過程的有效模擬。首先,，對(duì)3D打印水泥砂漿的早齡期徐變?cè)囼?yàn)進(jìn)行了模擬研究,，該模型能夠較好地捕捉打印材料在單軸受壓加載、多層堆疊過程中的變形情況,。

圖3 打印混凝土實(shí)測應(yīng)變曲線與模擬結(jié)果對(duì)比

左：單軸徐變?cè)囼?yàn) 右：堆疊過程試驗(yàn)

接下來,，利用單軸受壓試驗(yàn)標(biāo)定的模型參數(shù)，對(duì)3D打印直墻試驗(yàn)進(jìn)行模擬研究,。打印直墻由于側(cè)向位移過大而發(fā)生屈曲破壞,，最終破壞模式與破壞層數(shù)均與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，說明模型可以再現(xiàn)3D打印直墻的打印過程,。

圖4 直墻打印試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比

圖5 直墻打印試驗(yàn)的模擬云圖

左：打印19層時(shí)的損傷分布

中：打印19層時(shí)的側(cè)向位移/mm

右：破壞時(shí)的側(cè)向位移/mm

圖6 直墻打印試驗(yàn)的破壞情況

圖7 直墻打印試驗(yàn)的模擬結(jié)果

左：Mises應(yīng)力沿高度變化

右：側(cè)向位移沿高度變化

最后,，利用單軸受壓試驗(yàn)標(biāo)定的模型參數(shù)對(duì)圓筒打印試驗(yàn)進(jìn)行模擬研究。打印圓筒由于筒底損傷過大而發(fā)生整體坍塌破壞,，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近,。此外，如果在模擬中忽略打印材料的徐變效應(yīng),，將顯著低估打印試件的徑向變形,，說明混凝土的徐變變形會(huì)對(duì)圓筒試件的打印行為產(chǎn)生不容忽視的影響。

圖8 圓筒打印試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比

圖9 圓筒打印試驗(yàn)的模擬云圖

左：打印30層時(shí)的損傷分布

右：打印30層時(shí)的徑向位移/mm

圖10 圓筒打印試驗(yàn)?zāi)�擬徑向位移沿高度變化

左：模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

右：考慮與不考慮徐變效應(yīng)對(duì)比

研究結(jié)論

建立了一類3D打印混凝土的流變損傷模型,，用以描述混凝土打印過程的力學(xué)行為；

為考慮混凝土在打印過程中的流變行為,，引入了觸變模型,，反映了宏觀力學(xué)參數(shù)隨著材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)化程度的提高而不斷變化；

發(fā)展了上述模型的數(shù)值求解算法,，結(jié)合通用有限元軟件平臺(tái),，實(shí)現(xiàn)了對(duì)3D混凝土打印過程的有效模擬；

徐變?cè)囼?yàn),、直墻打印試驗(yàn)和圓筒打印試驗(yàn)的模擬結(jié)果表明,，本文模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測打印混凝土試件的可建造性能。

近年來,，隨著智能建造的蓬勃發(fā)展,，土木工程領(lǐng)域迎來了轉(zhuǎn)型升級(jí)的契機(jī)。智能建造專業(yè)體系的建立,，有前沿交叉的顯著特征,，同時(shí)也需要基礎(chǔ)性研究工作的有力支撐,。從這個(gè)角度出發(fā)，本課題組嘗試從智能建造力學(xué)基礎(chǔ)的角度開展了相關(guān)研究工作,。這一思路還是得到了學(xué)界同仁的認(rèn)同,，本論文評(píng)審過程中就得到了審稿專家的高度評(píng)價(jià)，審稿專家建議Automation in Construction期刊應(yīng)該多發(fā)表該類論文（“It should be encouraged to have more papers like this to diversify the current topic range in AutCoN”）,。

若審稿專家是圈上同仁好友,，看到此推送后敬請(qǐng)私信告知，筆者當(dāng)略備小酌,。

論文作者信息

王晴,，中國海洋大學(xué)講師、博士后,，

郵箱：[email protected]
任曉丹,，工學(xué)博士，同濟(jì)大學(xué)教授,，博士生導(dǎo)師
李杰,，中國科學(xué)院院士，同濟(jì)大學(xué)特聘教授,，上海防災(zāi)救災(zāi)研究所所長

DOI: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2023.105037

論文參考文獻(xiàn)格式:
Wang, Q., Ren, X. D., Li, J. Damage-rheology model for predicting 3D printed concrete buildability. Automation in Construction, 2023: 105037.