張衛(wèi)紅院士團(tuán)隊(duì)：增材制造點(diǎn)陣動(dòng)力學(xué)性能的變截面梁修正方法

來源： 航空工程進(jìn)展

增材制造點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在航空航天先進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用日趨廣泛，對(duì)大規(guī)模點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力學(xué)性能的高精高效仿真分析提出了迫切需求,。提出增材制造點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)變截面梁修正的仿真分析方法,，依據(jù)3D打印點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng),，構(gòu)建并求解變截面梁?jiǎn)卧獛缀螀��?shù)的反問題模型,，針對(duì)不同桿徑尺寸（直徑1.00~ 2.00 mm）點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，分別開展變截面梁參數(shù)的反問題標(biāo)定；建立變截面梁幾何參數(shù)隨桿徑變化的插值模型,，并針對(duì)不同桿徑尺寸點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)和梯度點(diǎn)陣開展變截面梁幾何參數(shù)插值模型的有效性驗(yàn)證,。本文建立的增材制造點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)變截面梁?jiǎn)卧�仿真分析模型與基于實(shí)體單元模型相比，同等精度下,，動(dòng)力學(xué)性能分析效率提升顯著,，有望為復(fù)雜梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供高效準(zhǔn)確的模型基礎(chǔ)。

在航空航天領(lǐng)域,，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（Lattice Structures Design）和增材制造（Additive Manufacturing）因其極高的設(shè)計(jì)與制造自由度而受到廣泛關(guān)注,。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有質(zhì)輕、比剛度高,、隔聲隔熱,、抗沖擊等優(yōu)良的力學(xué)性能，在空天結(jié)構(gòu)輕量化與高性能研制中應(yīng)用日趨廣泛,。而增材制造這一材料逐層堆積成型工藝，特別適用于點(diǎn)陣等復(fù)雜中空零部件的高效制備,。將二者有機(jī)融合,，對(duì)于提升空天結(jié)構(gòu)性能、實(shí)現(xiàn)輕量化快速設(shè)計(jì)與制造等具有重要意義,。

針對(duì)增材制造點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),，由于單胞尺寸和點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)特征尺寸的巨大差異，采用實(shí)體單元的仿真分析模型計(jì)算成本高且耗時(shí)長(zhǎng),，嚴(yán)重制約了工程仿真分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)效率的提升,。為此，研究人員提出了一種基于數(shù)值均勻化方法的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)等效建模方法,，雖然大幅提升了分析效率,，但其主要適用于均勻填充的周期性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。然而,，隨著拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)和結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計(jì)的不斷發(fā)展,，當(dāng)前工程點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)愈發(fā)顯著的梯度特征，針對(duì)此類結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力學(xué)性能高精高效分析需求日益迫切,。為此,，人們研究使用梁?jiǎn)卧�開展點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的高效分析。Egan等從點(diǎn)陣單胞的層面上,，通過調(diào)整梁桿徑和單胞尺寸比例,，控制點(diǎn)陣單胞的彈性模量和剪切模量等機(jī)械性能，從而使其與實(shí)體單胞模型材料屬性相匹配,，修正了梁?jiǎn)卧�在靜力學(xué)仿真分析中的誤差,；Meng L等基于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)交叉節(jié)點(diǎn)附近材料堆積現(xiàn)象，提出了一種變截面梁?jiǎn)卧�模��,，�?duì)點(diǎn)陣節(jié)點(diǎn)附近的梁截面尺寸進(jìn)行反問題補(bǔ)償修正,，提升了增材制造點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的高效分析,，并開展了靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；Smith等通過增加梁的端部桿徑來補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)區(qū)域的失效接觸,，使用梁?jiǎn)卧獙?duì)BCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)靜力學(xué)壓縮和沖擊仿真,，有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量吻合良好；Gümrük等針對(duì)SLM制備的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),，在設(shè)置梁模型初始剛度時(shí),，考慮剪切效應(yīng)、加工硬化,，給出與實(shí)際剛度相對(duì)應(yīng)的合理預(yù)測(cè)剛度,，該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)的BCC點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)給出了可靠預(yù)測(cè)；Luxner等針對(duì)梁?jiǎn)卧�模型在�?jié)點(diǎn)附近的剛度偏差,，通過在節(jié)點(diǎn)處添加一個(gè)半徑等于桿徑的剛性球體進(jìn)行調(diào)整,，對(duì)四種不同單胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正，并通過壓縮實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的準(zhǔn)確性,。以上研究工作從不同建模角度開展了增材制造點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有限元模型修正方法研究,，但增材制造獨(dú)特的成型工藝導(dǎo)致的點(diǎn)陣內(nèi)部缺陷和節(jié)點(diǎn)處材料堆積現(xiàn)象與變截面梁?jiǎn)卧�模型高度匹配，相較其他幾種建模方法更具物理意義,。

另一方面,，上述研究中均是以點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)靜力學(xué)或準(zhǔn)靜力學(xué)性能仿真準(zhǔn)確性開展的變截面梁模型修正，但圍繞結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng),，相應(yīng)的梁?jiǎn)卧�修正方法還缺乏研究,。本文針對(duì)增材制造過程中存在點(diǎn)陣節(jié)點(diǎn)區(qū)域材料堆積現(xiàn)象和均勻截面梁?jiǎn)卧�模型的分析誤差，基于變截面梁?jiǎn)卧�提出一種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能仿真修正方法,。采用反問題求解框架,，結(jié)合全局收斂移動(dòng)漸近線算法（Globally Convergent Method of Moving Asymptotes，簡(jiǎn)稱GCMMA）,，在維持梁?jiǎn)卧��?jì)算高效率的同時(shí),，提升基于梁?jiǎn)卧�的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有限元模型的分析精度，以期為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供更為高效和精確的結(jié)構(gòu)性能分析方法,。

本文觀點(diǎn)：

1） 所建立的基于變截面梁?jiǎn)卧�的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型具有較高的分析精度,。通過與振動(dòng)掃頻實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，一階共振頻率仿真誤差由均勻截面梁?jiǎn)卧�模型�?0%降至8%以內(nèi),。

2） 所建立的基于變截面梁?jiǎn)卧�的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型仿真效率大幅提升,。針對(duì)本例中的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，分析計(jì)算時(shí)間由實(shí)體單元模型的1 500 s縮短至50 s,。

3） 通過反問題求解標(biāo)定得到的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)變截面梁參數(shù)插值模型具有較高的適應(yīng)性,。應(yīng)用于不同桿徑和結(jié)構(gòu)尺寸的周期點(diǎn)陣以及梯度點(diǎn)陣，動(dòng)力學(xué)性能仿真均獲得了較高計(jì)算精度，有望進(jìn)一步服務(wù)于跨尺度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的功能梯度優(yōu)化設(shè)計(jì),。


作者簡(jiǎn)介：

朱熙,，西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)樵霾闹圃禳c(diǎn)陣結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性研究,。

孟亮,，西北工業(yè)大學(xué)副教授、博導(dǎo),，中國(guó)航空學(xué)會(huì)復(fù)合材料分會(huì)委員,、中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)機(jī)械設(shè)計(jì)分會(huì)委員。長(zhǎng)期從事面向增材制造的航空航天結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)研究與工程應(yīng)用研究,。先后主持國(guó)家級(jí)項(xiàng)目5項(xiàng),、國(guó)防重點(diǎn)型號(hào)預(yù)研課題7項(xiàng)，累計(jì)發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇,，授權(quán)國(guó)家發(fā)明專利10余項(xiàng),。成果獲陜西省自然科學(xué)一等獎(jiǎng)等省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)4項(xiàng)。入選中國(guó)科協(xié)青年人才托舉工程和西北工業(yè)大學(xué)“翱翔新星”,，受邀擔(dān)任SCI期刊ADES和C&S編委,、《航空工程進(jìn)展》和《航空發(fā)動(dòng)機(jī)》等多個(gè)國(guó)內(nèi)期刊青年編委。

團(tuán)隊(duì)介紹：
空天結(jié)構(gòu)技術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì),，團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人為中國(guó)科學(xué)院張衛(wèi)紅院士。團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)期致力于我國(guó)空天結(jié)構(gòu)技術(shù)攻關(guān)與航空宇航專業(yè)化人才培育,，是國(guó)內(nèi)最早開展拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的研究團(tuán)隊(duì)之一,，深耕航空宇航先進(jìn)設(shè)計(jì)與制造技術(shù)領(lǐng)域二十余載，在基礎(chǔ)研究方面取得突出成果,，獲國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)與國(guó)家技術(shù)發(fā)明二等獎(jiǎng)各1項(xiàng),、陜西省科學(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)等省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)4 項(xiàng)�,？萍紕�(chuàng)新成果成功應(yīng)用于我國(guó)航空,、航天和國(guó)防領(lǐng)域的二十余家企業(yè)院所，應(yīng)用效果顯著,，解決了航空航天重點(diǎn)型號(hào)研制中結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造難題,，有力支撐了我國(guó)航空航天科技發(fā)展。