水凝膠機械特性與擴散行為的數學模型助力生物3D打印的研究

供稿人:趙廷澤 連芩

水凝膠因其良好的生物相容性、機械性能和運輸性能，被廣泛應用于生物醫(yī)學、制藥學、營養(yǎng)醫(yī)學等領域。為了在應用中能夠選用到性能合適的水凝膠，需要深入了解水凝膠的特性，并預測其成形后的性能，以節(jié)省實驗中不斷嘗試和改進的時間和成本。對此，薩勒諾大學Diego Caccavo等人對影響水凝膠性能的主要特性參數及數學模型進行了研究，并根據三個特征時間參數提出了在不同應用下水凝膠的材料、形狀和尺寸的選擇標準。該研究對生物3D打印中如何合理選擇或改善出具有一定機械性能的水凝膠提出了選擇或改善的參考標準，對制造出性能更加良好的水凝膠3D打印產品具有一定的促進作用。

該研究的主要內容包括：通過三個特征時間參數（弛豫時間、擴散時間以及進程時間），將水凝膠的力學性能分別在11種具體情況下的行為表現進行了分析，如表1所示。其中在情況1~4中，水凝膠表現為彈性；情況5、7表現為多孔彈性（水凝膠內水分子大范圍移動，導致水凝膠的溶脹和退脹）；情況6、8表現為粘彈性（水凝膠內水分子小范圍移動，水凝膠形狀可變而體積不變）；情況9~11是當進程時間遠大于弛豫時間和擴散時間時水凝膠性能變化的動態(tài)過程。并將此11種情況用圖2表示。

當選擇某種水凝膠材料（弛豫時間、水擴散率D由材料本身確定），可以通過改變d擴散特征長度以改變擴散時間，進而調整在進程時間中水凝膠的力學行為。為了證明了這一點，該團隊利用所提出的數學模型進行仿真，其結果如圖3所示。

研究者們提出可根據圖2中的11種情況作為水凝膠材料、形狀或尺寸的選擇標準。例如假設當系統需要水凝膠的力學性能表現為多孔彈性時。這種情況下，進程時間在量級上需等于或大于擴散時間。如果材料的擴散率D不能調整，可以通過選擇擴散特征長度合適的水凝膠，使進程時間與擴散時間匹配。

該研究旨在通過特征參數建立的數學模型以及本文中提出的選擇標準，也為生物3D打印中水凝膠提出了一種參考標準，對促進水凝膠合理使用提供了新的助力。

參考文獻：
Caccavo D, Cascone S, Lamberti G, et al. Hydrogels: experimental characterization and mathematical modelling of their mechanical and diffusive behaviour.[J]. Chemical Society Reviews, 2018, 47(7).


供稿人:趙廷澤 連芩