案例解剖拓撲優(yōu)化與點陣填充實現(xiàn)輕量化的秘訣

來源：安世亞太

更少的材料,，同樣甚至更好的力學性能，增材制造為設(shè)計師們打開了一個全新的領(lǐng)域,。而通過3D打印實現(xiàn)輕量化的結(jié)構(gòu)件,，比較簡潔的思路是通過拓撲優(yōu)化來確定和去除那些不影響零件剛性的部位的材料,。拓撲方法確定在一個確定的設(shè)計領(lǐng)域內(nèi)最佳的材料分布：包括邊界條件,、預(yù)張力,，以及負載等目標,。然后再通過點陣填充的方法來實現(xiàn)局部的輕量化。

本期,，安世亞太仿真專家以一個具備拓撲優(yōu)化和點陣填充技術(shù)特點的某連接結(jié)構(gòu)為示例,，如何進行拓撲優(yōu)化與點陣設(shè)計的過程以及一種點陣設(shè)計計算均質(zhì)化力學參數(shù)的方法。

拓撲優(yōu)化的應(yīng)用
產(chǎn)品設(shè)計初期給以概念產(chǎn)品設(shè)計（較大輪廓與耗材）適當約束和載荷條件下,，利用拓撲優(yōu)化技術(shù)能夠設(shè)計材料利用率充分或一定材料耗損限制下承載能力更強的結(jié)構(gòu)幾何,；對于非承載或者承載力小的局部結(jié)構(gòu)采用晶格點陣設(shè)計，也能有效進行輕量化設(shè)計,。結(jié)合工程師豐富的產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗,，是有能力最終讓產(chǎn)品結(jié)構(gòu)更質(zhì)輕質(zhì)優(yōu)的。

拓撲優(yōu)化主要思想是尋求一種能夠根據(jù)給定負載情況,、約束條件和性能指標，在指定區(qū)域內(nèi)對材料分布進行優(yōu)化的數(shù)學方法,，對系統(tǒng)材料發(fā)揮最大利用率,。通過將區(qū)域離散成足夠多的子區(qū)域，借助有限元分析技術(shù)對于結(jié)構(gòu)進行強度分析或模態(tài)分析等,，按照指定優(yōu)化策略和準則從這些子區(qū)域中刪除一定數(shù)量單元,，用保留下來的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓撲。

拓撲優(yōu)化的基本過程
對于結(jié)構(gòu)進行邊界約束和載荷的施加,，完成有限元分析計算求解模型,；基于有限元分析計算求解模型后創(chuàng)建拓撲優(yōu)化過程，具體創(chuàng)建拓撲優(yōu)化過程包括：定義和控制優(yōu)化過程,；指定優(yōu)化和不優(yōu)化區(qū)域,；確定響應(yīng)約束定義；給以加工約束定義,；確定優(yōu)化目標等,。

該連接結(jié)構(gòu)產(chǎn)品拓撲優(yōu)化前后比對如圖2所示，其中優(yōu)化控制過程采用最小成員尺寸2mm,，優(yōu)化目標是體積去除80%,，對稱平面為XZ平面。

拓撲后光順化處理和集合重構(gòu)
產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)過拓撲優(yōu)化技術(shù)后,，一般需要進行光順化和模型重構(gòu)處理工作,。目前各主流增材制造軟件，普遍具備自動和半自動完成的建模修復(fù),、光順化等能力,。但是這種直接修復(fù)和光順化水平通常不滿足對于安裝、等位以及其他特征需求的考慮（部分拓撲出來的結(jié)構(gòu)不一定具備極限材料非線性后的極限承載能力）,，因此一般粗糙刻面片光順和手動重構(gòu)建模新特征是部分優(yōu)秀的增材設(shè)計工程師兩種技術(shù)的混合的首選,。

如圖3所示為該連接結(jié)構(gòu)集合直接拓撲優(yōu)化后光順化結(jié)果的結(jié)果,，其中運用了刻面片面光順化以及幾何高級蒙皮功能技術(shù)的結(jié)構(gòu)形貌設(shè)計方法，獲得更流暢的幾何過渡轉(zhuǎn)角,，更為流暢造型質(zhì)感,，一定程度降低拐角位置的應(yīng)力集中，但若該連接結(jié)構(gòu)的其他裝配幾何設(shè)計變更,，該連接件去快速更新外觀幾何設(shè)計是相對較為困難,，此類結(jié)構(gòu)一般更適合增材制造完成產(chǎn)品生產(chǎn)。

晶格點陣設(shè)計填充
該示例結(jié)構(gòu)希望在局部位置以晶格點陣進行填充,，填充后的結(jié)構(gòu)形式如圖4所示,。由于本示例的演示作用，因此晶格點陣進行填充設(shè)計基于拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進行,，但一般晶格點陣的填充應(yīng)該在以完成的合理的幾何結(jié)構(gòu)上進行點陣區(qū)域分布的設(shè)計,，而不是相反。

晶格點陣在結(jié)構(gòu)輕量化上的運用建立在點陣均質(zhì)化與宏觀結(jié)構(gòu)計算基礎(chǔ)關(guān)系上,，消除晶格點陣有限元分析中尺度問題的標準方法是均勻化,在所有的仿真方法中都存在尺度分離的假設(shè),，如果違背微尺度結(jié)構(gòu)必須明顯小于宏觀尺度這一假設(shè)，微觀和宏觀尺度不能獨立建模,，這個假設(shè)對于增材制造點陣設(shè)計是合理的,，所有計算中都是這個假設(shè)。

晶格點陣均質(zhì)化各項異性或者非各項異性材料參數(shù)的計算能夠通過材料設(shè)計獲得,，同時該模塊也支持微觀復(fù)合材料宏觀均質(zhì)化的計算,，例如圖5就是對帶有中間支撐的立方體進行均質(zhì)化計算，通過定義點陣材料,、晶格類型,、比例分數(shù)等最終獲得這個中間支撐立方體的各項異性力學參數(shù)。

設(shè)計驗證工作
連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計驗證工作通過“Design Validation System”模塊進行,，自動創(chuàng)建之前的靜力或模態(tài)分析計算模塊,，并繼承之前的全部計算載荷和約束。

對圖3的模型基于圖5點陣分布區(qū)域分割點陣和非點陣區(qū)域,，對點陣區(qū)域創(chuàng)建結(jié)構(gòu)賦值均質(zhì)化方法計算各項異性參數(shù),，對非點陣區(qū)域賦予原始計算參數(shù)，完成有限元求解計算即可,，計算過程和計算結(jié)果等同一般計算過程不再描述,。

作者介紹
付穌昇，安世中德結(jié)構(gòu)仿真咨詢專家,，中國機械工程學會認證機械工程師資格,，目前主要負責大型產(chǎn)品的強度、疲勞,、復(fù)合材料,、動力學,、非線性、優(yōu)化設(shè)計等方面的仿真分析工作,。先后出版ansys workbench和ansys ncode designlife書籍各一本